Räknefärdigheter

Förmåga att räkna upp talraden

Med förmåga att räkna upp talraden avses förmågan att kunna räkna upp talraden fram- och baklänges, med hopp (t.ex. vartannat, vart femte eller vart tionde tal) och att fortsätta på talraden från givet tal (t.ex. räkna vidare från åtta).

Flytande uppräkning av talraden är viktig för barnets utveckling, främst för att barnet behöver kunna räkna upp talraden vid räkning av hur många föremål det finns i någon helhet. Förmåga att räkna upp talraden är också viktig när barnet övar addition och subtraktion, eftersom i början grundar sig lösningen på uppräkning av talraden fram- eller baklänges. Att stegvis hoppa i talraden försnabbar räkning av antal och att lösa enkla aritmetiska uppgifter. Förmågan att känna igen siffror och skriva dem är en central del av den problemlösning man tränar i skolan. Att kunna räkna upp talraden är oerhört viktigt för utvecklingen av andra matematiska färdigheter och för inlärningen.

Sätten för att stöda förmågan att räkna upp talraden

Antalsräkning

Antalsräkningen förutsätter att många delprocesser bemästras (t.ex. Butterworth, 2005; Gelman & Gallistel, 1978). Först och främst måste barnet kunna räkna upp hela talraden i rätt ordningsföljd, och för det andra måste barnet kunna skapa ett ett-till-ett-förhållande mellan det uttalade ordet, objekt som skall räknas och det som barnet pekar på. För det tredje måste barnet komma underfund med att det senast uttalade talet anger objektens totala antal. För det fjärde måste barnet veta att alla föremål, hur olika de verkar sinsemellan, kan räknas och för det femte att alla dessa föremål kan räknas i vilken ordning som helst förutsatt att varje föremål räknas endast en gång.

Sätten för att stöda antalsräkningen

Behärskandet av talsymboler

Barnets första steg i den formella matematikens (och skolmatematikens) värld är att lära sig koppla samman tal med motsvarande siffersymboler. Detta övas med barn exempelvis genom att säga ett tal och barnet får i uppgift att skriva motsvarande siffersymbol. Man kan även visa siffersymboler med kort för barnet och då får barnet säga motsvarande tal.

En annan viktig färdighet är att kunna uttrycka antal med siffersymboler. Denna färdighet övas när man ber barnet visa den siffersymbol som är lika stor som det antal föremål som visas, eller omvänt när barnet får plocka fram det antal föremål som motsvarar den siffersymbol som visas.

Sätten för att stöda behärskandet av talsymboler

Från talraden till räknefärdigheter

Förenklat uttryckt kan man säga att förmågan att använda talraden utvecklades så att den kan användas som hjälp vid antalsräkning och senare vid lösning av additions- och subtraktionsuppgifter. (Fuson, 1988; Van de Rijt, 1996). I det första skedet, när förmågan att räkna upp talraden utvecklas till en strategi för att räkna antal, kan man urskilja sex olika faser. Faserna är grundläggande förståelse för antal, ramsräkning, asynkront räknande, synkront räknande, resultaträkning och förkortad räkning.

Grundläggande förståelse för antal uppkommer vid ungefär två års ålder, då barnet förstår att olika räkneord avser olika antal. I detta skede förstår barnet antalsskillnader endast i stora drag.

Ramsräkningen börjar i cirka treårsåldern. Barnet har lärt sig att säga räkneorden men ordningsföljden är inte rätt och ramsan påbörjas inte automatiskt från ett.

Fasen för det asynkrona räknandet infaller i fyraårsåldern. Barnet kan räkna upp talraden i rätt ordning och pekar på de räknade föremålen, men räkneramsan och pekandet går inte i samma takt.

Vid ungefär fyra och ett halvt års ålder börjar den synkront räknande då barnet säger räkneorden rätt och samtidigt gör en gest (pekar med fingret) för att ange föremålen som räknas.

Resultaträkningens skede börjar i cirka fem års ålder då barnet klarar av att räkna upp talraden i rätt ordning med början från ett. Det förstår också att varje räknat föremål bör anges som räknat så att det räknas endast en gång och att det räkneord som sagts sist motsvarar det sammanlagda antalet objekt. Utöver detta förstår barnet att de räkneord som finns i talraden har en inbördes storleksordning som innebär att ett högre räkneord motsvarar ett större antal.

Vid ungefär fem och ett halvt års ålder börjar barnet använda sig av förkortad räkning. Barnet har lärt sig känna igen till exempel fem som mönster (t.ex. femman på en tärning utan att räkna prickarna varje gång för sig) och kan fortsätta räknandet från det givna talet.